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  • 如何理解统计学假设检验中 p 值?

    【Tibor的回答(105票)】: 如果想弄清楚p和α的关系,就不得不提到R.A.Fisher派和J.Neyman-E.Pearson派之间的争论。 细心观察就会发现,α是建立在H0和H1的体系之下的,即α为犯第一类错误(“弃真”)的概率,这就需要事先给定原假设H0与备择假设H1。而p值,是在原假设正确的前提下,出现观察结果或比之更极端情形的概率,其计算根本不涉及备择假设。事实上,Fisher...

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  • 生日攻击是什么,有什么用?

    百度上搜索了不是很明白 求大神通俗解释 【月海的回答(653票)】: 谢邀(来知乎第一次被邀请诶 题主所说的 生日攻击 是一个密码学的术语 广泛用于计算机领域 它来自于概率统计中的 生日问题。 要通俗的理解生日攻击,我们可以先来看一下什么是 生日问题: 生日问题:在n个人中随机选取k个人,当k为多大时能保证k个人中有两个人的生日是相同的? 你可能会说答案是366,因为一年有36...

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  • 如何用概率证明某个天气预报的准确性?

    【长泽雅美的回答(22票)】: 这个问题属于博弈论里的expert testing的范畴。简单的说,困境在于,对于一个对气象知识完全无知的天气预报,通过策略性行为,至少可以让你的任何检验犯第一类错误的错误和犯第二类错误的和概率等于一。 样本空间 是未来的天气状况。自然作为双人博弈的一方的纯策略空间是 ,天气预报作为双人博弈的另一方的纯策略空间是 。一个检验 对于任何一个...

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  • Solow Model(索罗模型)中为何要做k=K/(AL)这样的变换?

    【王相及的回答(112票)】: 这是个好问题。遗憾的是一般教科书对这个探讨的不够。 有两类微分方程,一类是time homogeneous, 形式是, 一类是time nonhomogeneous,形式是, 看出来区别了么?区别就在于,决定 的,到底是只跟此时的位置(x)有关,还是跟位置、时间都有关系。 显然time nonhomogeneous 要复杂、难以分析。为什么呢...

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  • 「罗马法官问题」的最佳策略是什么?

    【RichardXu的回答(75票)】: 谢邀 @雷彻 Part 1 计算部分 一般两个人的时候我们可以画支付矩阵,三个人的话,通常是这么画:G=有罪 N=无罪 红圈圈出的是最优反应,所以可以看出有四个红圈圈出的是最优反应,所以可以看出有四个纯策略纳什均衡:( @寨森) (1)A选择无罪,BC选择有罪 (2)B选择无罪,AC选择有罪 (3)C选择无罪,AB选择有罪 (4)ABC...

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  • 如何通俗易懂的解答双信封悖论?

    【MatherKing的回答(178票)】: 以前答过一遍,再写一次吧。 注意概率密度只要f(x)=f(2x)就行,不用是均匀分布。 第一步就是错的。信封放的钱是个随机变量(我们假设这个变量是连续型随机变量),我们要考虑其概率密度。比如你打开第一个信封看到了100块,你还假设另一个信封有50%概率有50块,50%概率有200块。那么你就假设了,(50,100)的组合和(100,200)的组合...

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  • 如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念?

    【傅渥成的回答(319票)】: 看到这个问题,马上想到我那天回答的另一个问题了。我们在刻画这个世界之间的各种关系的时候,常常会希望度量“距离”: 对于空间中的两个点,我们可以用勾股定理定义平方和作为距离; 对于两个二进制序列,或者两段基因序列,我们可以用汉明距离来度量二者之间的差异,作为“距离”; 那么假如对于两个复杂的量(描述这两个量可能用很多很多的参数),那么这时候怎样度量二者之间的“...

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  • 请问自动微分法(Automatic differentiation)是如何用C++实现的?

    【李瞬生的回答(242票)】: 实现 AD 有两种方式,函数重载与代码生成。两种方式的原理都一样,链式法则。 不难想象,任何计算都可以由第1步到第k步的序列形式,其中第 i 步计算的输入,在之前的 i-1 步中已经计算(例如编译器生成的汇编指令序列)。因此,任何计算都可以看作形式如下图左侧的复合函数。微积分中的链式法则告诉我们,符合函数的导数可写作下图右侧的形式(假设每一步都可导)。请注意偏导...

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  • 如何通俗易懂地解释遗传算法?有什么例子?

    【sjyan的回答(174票)】: 大三的时候上了一门人工智能,其中有一次作业就用到了遗传算法,问题是这样的: 求解函数 f(x) = x + 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x) 在区间[0,9]的最大值。这个函数大概长这样: 那么如何应用遗传算法如何来找到这个奇怪的函数的最大值呢? 事实上,不管一个函数的形状多么奇怪,遗传算法都能在很短的时间内找到它在一个区间内的(近似...

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  • 为什么保险公司都非常有钱?

    【费寒冬的回答(30票)】: 首先寿险公司和财险公司是两个完全不同的东西。最好分开来看,否则很难解释。 纠正一下 @静女好逑 的答案不足之处,这位知友的高票答案意思基本到位,不过并不是非常准确。因为保险公司“有钱”跟利润并无关系 保险公司和银行一样,属于高负债企业。 银行的钱主要是储户的存款,而保险公司的钱主要是投保人的保费。 银行的钱一般使用手段是用于放贷,而保险公司的钱主要使用手段是...

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  • 香农的信息论究竟牛在哪里?

    【玥爷的回答(1134票)】: 仅以此文,怀念香农百年诞辰。 1916年4月30日,克劳德·香农出生于美国密歇根州的Gaylord镇。也就是说,下周六就是香农这位伟人的整整一百周年诞辰。作为被香农信息论造福的我们,此时理应感怀香农为人类做出的贡献。所以本公众号特意撰写这篇文章,纪念香农在信息论和其他领域的开创性贡献。 克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon ,...

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  • 如何看待一农民号称「推导出了世界上第一个悬链线计算公式」?

    【苏逸的回答(411票)】: 我看了这位付可一的论文。只找到《教育与发展》上的版本,文章比较初等,非常幼稚,但中规中矩,没有明显的民科特征。《潜科学》的版本只找到「常炜」的转载,在开头部分有明显民科特征。但是我不相信「常炜」,见下文。 付可一在《教育与发展》中没有说过「高等教本上的悬链线计算公式是错误的」这样的话。付可一的表述其实还可以:教材上用抛物线近似悬链线,这个近似只在一个小范围内准确。...

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  • Deep Learning 的专家如此急缺,它难在何处?

    【李渊的回答(167票)】: 做为前深度学习相关研究工作者,以第一人称视角做个回答。 上面的回答大都是从技术的角度来回答的,这样讲都没错,但是我觉得另一个角度,即心理的角度可能才是更为深层次的原因。 我12年开始在T大进行深度学习相关研究,主要是做语音识别应用方向的研究。硕士阶段满打满算好好做了两年的研究工作,曾在语音信号处理领域国际顶会发了三篇文章。这个水平相对于业界活跃的大牛肯定是不值一...

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